佩特拉·科斯塔，Petra Costa é filha de Manoel Costa e da jornalista e socióloga Marília Andrade (Li An). É também neta de Gabriel Donato de Andrade, um dos fundadores da construtora Andrade Gutierrez. Nos anos 1970, seus pais foram militantes de esquerda, ligados ao PCdoB e, especialmente, a Pedro Pomar (1913–1976), a quem homenagearam dando o nome de Petra à sua filha. Aos sete anos de idade, a infância de Petra seria dolorosamente marcada pelo suicídio de sua irmã, Elena, 13 anos mais velha do que ela, e que seria tema do seu documentário homônimo, lançado em 2012. Nascida em Belo Horizonte, em 1983, mudou-se para São Paulo um ano depois. Começou a estudar teatro aos 14 anos e, aos 17, ingressou no curso de Artes Cênicas da Universidade de São Paulo (USP), onde permaneceu por dois anos. Graduou-se em Antropologia no Barnard College, uma faculdade livre de artes da Columbia University, em Nova York, e fez mestrado em Comunidade e Desenvolvimento, na London School of Economics, em Londres, concentrando-se no conceito de trauma. De volta ao Brasil, aos 24 anos, passou a se dedicar ao cinema, primeiro como assistente de edição e direção e logo como diretora.